MAGAZIN ZA NAUKU, ISTRAŽIVANJA I OTKRIĆA
Planeta Br. 115 | KVANTNI RAČUNARI
»  MENI 
 Home
 Redakcija
 Linkovi
 Kontakt
 
» BROJ 115
Planeta Br 115
Godina XXI
Januar - Februar 2024.
»  IZBOR IZ BROJEVA
Br. 117
Maj 2024g
Br. 115
Jan. 2024g
Br. 116
Mart 2024g
Br. 113
Sept. 2023g
Br. 114
Nov. 2023g
Br. 111
Maj 2023g
Br. 112
Jul 2023g
Br. 109
Jan. 2023g
Br. 110
Mart 2023g
Br. 107
Sept. 2022g
Br. 108
Nov. 2022g
Br. 105
Maj 2022g
Br. 106
Jul 2022g
Br. 103
Jan. 2022g
Br. 104
Mart 2022g
Br. 101
Jul 2021g
Br. 102
Okt. 2021g
Br. 99
Jan. 2021g
Br. 100
April 2021g
Br. 97
Avgust 2020g
Br. 98
Nov. 2020g
Br. 95
Mart 2020g
Br. 96
Maj 2020g
Br. 93
Nov. 2019g
Br. 94
Jan. 2020g
Br. 91
Jul 2019g
Br. 92
Sep. 2019g
Br. 89
Mart 2019g
Br. 90
Maj 2019g
Br. 87
Nov. 2018g
Br. 88
Jan. 2019g
Br. 85
Jul 2018g
Br. 86
Sep. 2018g
Br. 83
Mart 2018g
Br. 84
Maj 2018g
Br. 81
Nov. 2017g
Br. 82
Jan. 2018g
Br. 79
Jul. 2017g
Br. 80
Sep. 2017g
Br. 77
Mart. 2017g
Br. 78
Maj. 2017g
Br. 75
Septembar. 2016g
Br. 76
Januar. 2017g
Br. 73
April. 2016g
Br. 74
Jul. 2016g
Br. 71
Nov. 2015g
Br. 72
Feb. 2016g
Br. 69
Jul 2015g
Br. 70
Sept. 2015g
Br. 67
Januar 2015g
Br. 68
April. 2015g
Br. 65
Sept. 2014g
Br. 66
Nov. 2014g
Br. 63
Maj. 2014g
Br. 64
Jul. 2014g
Br. 61
Jan. 2014g
Br. 62
Mart. 2014g
Br. 59
Sept. 2013g
Br. 60
Nov. 2013g
Br. 57
Maj. 2013g
Br. 58
Juli. 2013g
Br. 55
Jan. 2013g
Br. 56
Mart. 2013g
Br. 53
Sept. 2012g
Br. 54
Nov. 2012g
Br. 51
Maj 2012g
Br. 52
Juli 2012g
Br. 49
Jan 2012g
Br. 50
Mart 2012g
Br. 47
Juli 2011g
Br. 48
Oktobar 2011g
Br. 45
Mart 2011g
Br. 46
Maj 2011g
Br. 43
Nov. 2010g
Br. 44
Jan 2011g
Br. 41
Jul 2010g
Br. 42
Sept. 2010g
Br. 39
Mart 2010g
Br. 40
Maj 2010g.
Br. 37
Nov. 2009g.
Br.38
Januar 2010g
Br. 35
Jul.2009g
Br. 36
Sept.2009g
Br. 33
Mart. 2009g.
Br. 34
Maj 2009g.
Br. 31
Nov. 2008g.
Br. 32
Jan 2009g.
Br. 29
Jun 2008g.
Br. 30
Avgust 2008g.
Br. 27
Januar 2008g
Br. 28
Mart 2008g.
Br. 25
Avgust 2007
Br. 26
Nov. 2007
Br. 23
Mart 2007.
Br. 24
Jun 2007
Br. 21
Nov. 2006.
Br. 22
Januar 2007.
Br. 19
Jul 2006.
Br. 20
Sept. 2006.
Br. 17
Mart 2006.
Br. 18
Maj 2006.
Br 15.
Oktobar 2005.
Br. 16
Januar 2006.
Br 13
April 2005g
Br. 14
Jun 2005g
Br. 11
Okt. 2004.
Br. 12
Dec. 2004.
Br 10
Br. 9
Avg 2004.
Br. 10
Sept. 2004.
Br. 7
April 2004.
Br. 8
Jun 2004.
Br. 5
Dec. 2003.
Br. 6
Feb. 2004.
Br. 3
Okt. 2003.
Br. 4
Nov. 2003.
Br. 1
Jun 2003.
Br. 2
Sept. 2003.
» Glavni naslovi

MATEMATIKA

 

Borka Marinković

Aleksandar Grotendik

“Apsolutni učitelj”

 


Postoje dva tipa matematičara, kaže Friman Dajson, britanski fizičar i matematičar: “Jedni su uporedivi s pticama, a drugi sa žabama. Prvi vide predeo odozgo, iz opšte perspektive, a drugi, prebirajući po detaljima, dole po zemlji. Aleksandar Grotendik je, po svemu, pripadao prvom tipu naučnika. Kad bi otkrio kakvo opšte stajalište, problemi su se razrešavali bez osobitog napora, a što je najčešće činio neko drugi. On bi radije rekonstruisao neki problem i njegovo rešenje našao sam, i ne bi ga proučavao iz knjiga.”

MATEMATIKA

Šira javnost je čula za ruskog matematičara Grigorija Pereljmana koji je rešio jedan  od najvećih matematičkih problema koji je postavio Poenkare još 1904. Pereljman je prethodno odbio novčanu nagradu Fildsove medalje 2006. godine,  obrazloživši da zna kako funkcioniše svemir - što  mu je dovoljno.
Šira javnost je saznala za još jednog izvanrednog matematičara 20. veka; godine 2014. preminuo je, potpuno izolovan od sveta, u zaseoku Laser u podnožju Pirineja,  Aleksandar Grotendik. Dva puta je odbio nagrade za svoj naučni rad. Godine 1966. dodeljena mu je Fildsova medalja. Iz političkih razloga odbio je da prisustvuje svečanosti dodeljivanja u Moskvi. A 1988. godine odbio je da primi prestižnu nagradu “Kraford” (Crafoord) koju dodeljuje Švedska akademija nauka. Kritikovao je naučni nepotizam, neetičko ponašanje i nepoštenje i mešanje politike prilikom izbora laureata. O nemoralu u matematičkim institucijama  je napisao i knjigu “Žetva i setva”.

Dečak u senci rata

Pet godina pre dolaska Hitlera na vlast, u Berlinu, u mešovitom braku ukrajinskog revolucionara jevrejskog porekla i Nemice iz protestantske porodice, rođen je Aleksandar. Takav splet okolnosti obeležio je detinjstvo i mladost budućeg  matematičkog genija. Iz straha od nacističkog progona, roditelji su ubrzo napustili  Nemačku, a  luteranski  sveštenik Hidron brinuo je o malom Aleksandaru, u Hamburgu, do 1939. Drugi svetski rat je proveo s  majkom, najvećim delom u izbegličkim kampovima u Francuskoj, gde je završio srednju školu. Već tada je  sam došao do teorije koja je ekvivalentna Lebegovoj teoriji mere, koju do tada nije poznavao.
U to vreme doživeo je strašnu sudbinu svojih roditelja: majka se razbolela od tuberkuloze od koje je i preminula 1956, a otac je završio u Aušvicu, 1942.
Posle rata počeo je studije matematiku u Monpeljeu, a završio ih u Parizu. Njegovi profesori su uočili njegov ogromni matematički potencijal pa su mu predložili da se, na doktorskim studijama, bavi nerešenim problemima Švarca i Dijedonea.
Jedan njegov kolega zapisao je o tome: „Nismo ga videli nekoliko nedelja. Kada se pojavio, već je rešio polovinu a ubrzo i sve ostalo. Student iz provincije i gotovo samouk, skromnog obrazovanja, stavio je tačku na probleme čija su rešenja izmicala nobelovcima i vodećim matematičarima sveta!”

KRAFORD NAGRADA

Kraford (Crafoord) nagrada je godišnja nagrada za nauku koju su osnovali švedski industrijalac Holger Crafoord i njegova supruga Anna-Greta, 1980. Nagradu dodeljuju Kraljevska švedske akademije nauka i Kraford fondacija. Akademija je odgovorna za izbor laureata. Nagrada se dodeljuje u 4 kategorije koje su odabrane tako da dopunjuju one za koje se dodeljuju Nobelove nagrade: astronomija, matematika, geologija, bionauka. Svake godine se dodeljuje samo jedna nagrada, po rotacionoj šemi. Nagrada je do 2012. isključivo dodeljivana muškarcima, da bi je te godine prvi put dobila žena Andrea Ghez, za astronomiju.

U šumi kod Hanoja

Godine 1953. odbranio je doktorsku tezu „Topološki tenzorski proizvodi i nuklearni prostori”. Od 1958. radio je na Institutu za napredne studije u Parizu (Institut des Hautes Études Scientifiques). Grotendik je posedovao neverovatnu harizmu i izuzetnu sposobnost da prepozna talente. Na svom čuvenom seminaru umeo je da kaže: „Ako hoćete da otvorite jedan orah umesto da ga razbijete, ostavite ga na snegu i posle nekoliko meseci on će se otvoriti sam.”
Iako je došao do  izuzetno vrednih matematičkih rezultata, posle samo nekoliko godina naučnog rada, Grotendik je napustio „veliki svet matematičara”, ušavši u politiku. Svoje političko neslaganje je ispoljavao na različite načine. Jednom je, u znak protesta protiv rata u Vijetnamu, neposredno posle bombardovanja Hanoja, u šumi u blizini tog grada održao predavanje iz Teorije kategorija.

Povlačenje iz javnog života

Godine1991, razočaran što ga niko ne sledi na putu „samoostvarenja”, odlučio je da napusti svoj dom i izoluje se, odbijajući svaki kontakt s ljudima uključujući i vezu sa svoje troje dece.
Pre odlaska, ostavio je  svom učeniku Žanu Malgoaru 20.000 stranica matematičkih beleški na čuvanje. A 2010. se obratio pismom javnosti kojim je zabranio publikovanje svojih do tada neobjavljenih radova, tražio uklanjanje svojih knjiga i radova iz svih biblioteka, završivši ga rečima: „Ako bi moja želja kao autora, ovde jasno iskazana, ostala samo mrtvo slovo na papiru, neka sav stid od mog prezira padne na odgovorne ljude nelegalnih izdanja i dotičnih i biblioteka.”
Matematičar Mihail  Gromov, dobitnik Abelove nagrade, 2009. opisuje ga kao „apsolutnog učitelja”. „Aleksandar Grotendik je, nema sumnje, uveo novi način mišljenja, od značaja ne samo za matematičare ili naučnike već i za samo ljudsko mišljenje uopšte. To je način mišljenja da se uoče najpre sasvim proste stvari, one koje su apsolutno jasne jer je na neki način uvek najznačajnije ono što nam je pred očima. Njegov genije je delom u tome što bi uvideo kreativan potencijal tih stvari koje bi svako drugi inače zanemario. On je zastajao na njima, formalizovao ih i tako sazdao nešto izvrsno.”
Osnovna Grotendikova ideja bila je da objekte tretira zajedno sa snopom funkcija na njima, a što u intuitivnom smislu nalazi paralelu s odredbom stvari i bića putem zbira svojstava koja ih karakterišu - a ne i njihove supstance, prirode. To mu je pomoglo da dokaže važne teoreme u matematici, poput Riman-Rohove (1957), za koji je nagrađen Fildsovom medaljom, kao i Vejlove hipoteze (1965) u teoriji brojeva i druge, ali i da istražuje u drugim oblastima, a kojih je toliko mnogo da se čini kao da ih nije mogao da sazda samo jedan čovek.

MATEMATIKA

Svetska slava, radovi Homološka algebra

Relativno mlada grana matematike koja izučava homologiju u opštem algebarskom okruženju. Počeci datiraju iz 1800. To je bila grana topologije koja je sredinom 20. veka postala samostalna. Trenutno uključuje komutativnu algebra, algebarsku geometriju, teoriju algebarskih brojeva, teoriju reprezentacije, matematičku fiziku, kompleksnu analizu i teoriju parcijalnih diferencijalnih jednačina.

Topološki prostori

Topološki prostor je najopštiji tip matematičkog prostora koji omogućava definisanje granica, kontinuiteta i povezanosti. Uobičajni tipovi topoloških prostora uključuju euklidske, metričke prostore i mnogostrukosti.

Algebarska geometrija

To je oblast  koju je započeo Rene Dekart objašnjavajući da su algebarske jednačine rešive geometrijskim putem i obrnuto, a što se u krajnjoj liniji može protumačiti i kao: postoji najviše jedinstvo između nauke o prostoru (geometrije) i nauke o vremenu (aritmetike).
Razvijala se rešenjima problema polinoma i eliptičnih integrala (Bernuli, Ojler, Ležandr). Temelje moderne algebarske geometrije postavio je Abel teorijom eliptičnih funkcija.

Komutativna algebra

Teorija koja proučava prstenove koji se javljaju u algebarskoj teoriji brojeva i algebarskoj geometriji. Prvo je bila poznata kao teorija ideala koju je započeo Dedekind oslanjajući se na radove Kumera i Kronekera. Kasnije je Hilbert uveo termin prsten a po zajedničkom radu sa Emi Neter nastao je pojam Neterovi prstenovi.

Teorija snopova

U matematici, snop je alat za sistematsko praćenje lokalno definisanih podataka vezanih za otvorene skupove topološkog prostora.

Teorija kategorija

Grana matematike koja se bavi organizovanjem matematičkih struktura u tzv. kategorije i ispitivanjem entiteta sa stanovišta teorije kategorija. Ideja je bila da se matematički objekti ne mere sami po sebi, po svom unutrašnjem izgledu, već odnosom prema svim sličnim objektima s kojima zajedno čine neku prirodnu kategoriju.

VILANI: „NJEGOV NAČIN RAZMIŠLJANJA JE VANZEMALJSKI”

MATEMATIKA

Sadrik Vilani, dobitnik Fildsove medalje 2010, piše o Aleksandru Grotendiku u knjizi:„Iza kulisa stvaralaštva”:
…Bio sam jednom u prilici da konsultujem dosije iz ogromnog fonda dokumenata Aleksandra Grotendika. Kakav haos, 20.000 strana! A pričamo o čoveku koji je jedan od najvećih, možda i najveći matematičar druge polovine 20. veka. Spalio je delove svog rada, zvanično je zabranio da se ponovo izdaje ono što je već objavio. Iako nije radio u mom domenu, moj prvi utisak bio je da bi proučavanje njegovih beležaka zahtevalo titanski posao!
 Grotendik je potpuno atipičan, izvanredan… Grotendik je bio izvan svega… Njegov način razmišljanja je vanzemaljski.
Ako se Fildsova medalja dodeljuje od pre četrdesete godine, to nije zato što su tridesete godine jedine kad mogu da se postignu lepe stvari već zato što je odlučeno da se promoviše mladost. Provera matematičkih teorija je kraća od provera u teorijskoj fizici. Bogata kreativnost normalna je za mlade, ide ruku pod ruku sa mladalačkom radoznalošću i razvijenom maštom. Ali da bi se integrisala, modelovala i sprovela u kreaciju, potrebno je znanje, a to se povećava sa godinama. Svakako, za matematičare je odnos mašte i iskustva veći, vrhunac kreativnosti stiže ranije. Do 40. godine smo još mladi matematičari…”

 

Borka Marinković

 

 

 

 



Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"

 

 

 

  back   top
» Pretraži SAJT  

powered by FreeFind

»  Korisno 
Bookmark This Page
E-mail This Page
Printer Versie
Print This Page
Site map

» Pratite nas  
Pratite nas na Facebook-u Pratite nas na Twitter - u Pratite nas na Instagram-u
»  Prijatelji Planete

» UZ 100 BR. „PLANETE”

» 20 GODINA PLANETE

free counters

Flag Counter

6 digitalnih izdanja:
4,58 EUR/540,00 RSD
Uštedite čitajući digitalna izdanja 50%

Samo ovo izdanje:
1,22 EUR/144,00 RSD
Uštedite čitajući digitalno izdanje 20%

www.novinarnica.netfree counters

Čitajte na kompjuteru, tabletu ili mobilnom telefonu

» PRELISTAJTE

NOVINARNICA predlaže
Prelistajte besplatno
primerke

Planeta Br 48


Planeta Br 63


» BROJ 117
Planeta Br 117
Godina XXI
Maj - Jun 2024.

 

 

Magazin za nauku, kulturu, istraživanja i otkrića
Copyright © 2003-2024 PLANETA